摘要：运动中的追及和相遇问题 [例1]在一条平直的公路上.乙车以10 m/s的速度匀速行驶.甲车在乙车的后面做初速度为15 m/s.加速度大小为0.5 m/s2的匀减速运动.则两车初始距离L满足什么条件时可以使两车只相遇一次,(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动). [解析]设两车速度相等经历的时间为t.则甲车恰能追上乙车时.应有 v甲t-＝v乙t+L 其中t＝.解得L＝25 m 若L>25 m.则两车等速时也未追及.以后间距会逐渐增大.即两车不相遇. 若L＝25 m.则两车等速时恰好追及.两车只相遇一次.以后间距会逐渐增大. 若L<25 m.则两车等速时.甲车已运动至乙车前面.以后还能再次相遇.即能相遇两次. [思维提升]对于追及和相遇问题的处理.要通过两质点的速度进行比较分析.找到隐含条件(即速度相同时.两质点间距离最大或最小).再结合两个运动的时间关系.位移关系建立相应方程求解. [拓展1]两辆游戏赛车a.b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时处.此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中.有一辆赛车追上另一辆 [解析]由v-t图象的特点可知.图线与t轴所围成面积的大小.即为物体位移的大小.观察4个图象.只有A.C选项中.a.b所围面积的大小有相等的时刻.故A.C正确.

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