摘要：图1-11 13.在倾角α＝37°的斜面上.一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端.另一端绕过一质量m＝3 kg.中间有一圈凹槽的圆柱体.并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住.使整个装置处于静止状态.如图1-11所示．不计一切摩擦.求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8) 解析:对圆柱体分析可知.沿斜面方向:Fcosβ+F＝mgsinα 垂直斜面方向: Fsinβ+FN＝mgcosα 得:F＝ mg＝×30 N＝10 N. FN＝mgcosα-Fsinβ ＝30×0.8 N-10×0.6 N＝18 N. 答案:10 N 18 N 图1-12 14．天花板上用电线吊着一个重为G的电灯.电线的自重不计.用一根能够承受G拉力的细线系在距悬点O1为1.5 m处的O点.沿水平方向拉动电线.使电灯偏离悬点O1的正下方.如图1-12所示．求: (1)电灯可以偏离悬点O1正下方的最大水平距离是多少? (2)此时上段电线O1O的拉力是多少? 解析:对结点O受力分析如图所示． (1)tanα＝＝＝.得α＝37° 所以s＝hsinα＝1.5×0.6 m＝0.9 m. (2)sinα＝.FT＝＝＝G. 答案:G 图1-13 15．如图1-13所示.光滑匀质圆球的直径为d＝40 cm.质量为M＝20 kg.悬线长L＝30 cm.正方形物块A的厚度b＝10 cm.质量为m＝2 kg.物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手.取g＝10 m/s2.求: (1)墙对A的摩擦力为多大? (2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F.使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的匀加速直线运动.那么这个外力F的大小和方向如何? 解析:(1)球与物体A的受力图分别如图所示 对球有:tanθ＝ FN＝Mgtanθ＝150 N 对物体A有: Ff＝μFN＝30 N>mg 所以A物体处于静止状态.静摩擦力Ff1＝mg＝20 N. (2)A沿水平方向运动.面对着墙看.作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示.有:Fsinα＝mg Fcosα-μFN＝ma 解出:F＝20 N.α＝arctan. 答案:20 N.与水平方向成arctan角 图1-14 16．如图1-14所示.有一半径为r＝0.2 m的圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动.今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面.使其以v0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25.求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用.不能随轴一起转动) 解析:圆柱转动的线速度 v＝rω＝0.2×9 m/s＝1.8 m/s 从左向右看.画出物体A相对圆柱表面的速度矢量图.如图所示: v相对＝ ＝m/s ＝3 m/s 与v0夹角为α.则cosα＝＝0.8 由竖直方向受力平衡得 Ff·cosα＝mg 即μ·Fcosα＝mg F＝ ＝ N＝50 N. 答案:50 N

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