摘要:12.如图11-2-31甲所示.在真空中.半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场.磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N.两板间距离也为b.板长为2b.两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上.两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q.质量为m的带电粒子.以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场.当从圆周上的O1点水平飞出磁场时.给M.N板加上如图11-2-31乙所示的电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度.从N板的边缘飞出.不计粒子所受的重力. 图11-2-31 (1)求磁场的磁感应强度B, (2)求交变电压的周期T和U0的值, (3)若t=时.将该粒子从M.N板右侧沿板的中心线O2O1.仍以速率v0射入M.N之间.求粒子从磁场中射出的点到P点的距离. 解析:(1)粒子自P点进入磁场.从O1点水平飞出磁场.其运动的半径必为b qv0B= 解得:B=. 由左手定则可知.磁场方向垂直纸面向外. (2)粒子自O1点进入电场.最后恰好从N板的边缘平行飞出.设运动时间为t.则 2b=v0t =2n××()2(n=1,2.-) t=nT(n=1,2.-) 解得:T=(n=1,2.-) U0=(n=1,2.-). (3)当t=时.粒子以速率v0沿O2O1射入电场时.该粒子恰好从M板边缘以平行于M板的速度射入磁场.且进入磁场的速率仍为v0.运动的轨道半径仍为b.设进入磁场的点为Q.离开磁场的点为R.圆心为O3.如图所示.四边形OQO3R是菱形.故OR∥QO3. 所以P.O.R三点共线.即PR为圆的直径.故P.R之间的距离为2b. 答案:见解析

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