摘要：9．如图11-2-28所示是某粒子速度选择器的示意图.在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10-4 T的匀强磁场.方向平行于轴线.在圆柱桶某一直径的两端开有小孔.作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射.最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×1011 C/kg的阳离子.粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时.出射粒子速度v的大小是( ) A.×106 m/s B．2×106 m/s C．2×108 m/s D．4×106 m/s 解析:选B.由题意知.粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期.由几何关系知r＝R.又r＝.解得v＝＝2×106 m/s. 图11-2-29 10．如图11-2-29所示.在真空中半径r＝3.0×10-2 m的圆形区域内.有磁感应强度B＝0.2 T.方向如图的匀强磁场.一批带正电的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s.从磁场边界上直径ab的右端a沿着各个方向射入磁场.且初速度方向与磁场方向都垂直.该粒子的比荷为q/m＝1.0×108 C/kg.不计粒子重力．求: (1)粒子的轨迹半径, (2)粒子在磁场中运动的最长时间． 解析:(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径. qv0B＝m. R＝＝5.0×10-2 m. (2)由于R>r.要使粒子在磁场中运动的时间最长.则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长.从图中可以看出.以直径ab为弦.R为半径所作的圆周.粒子运动时间最长.T＝. 运动时间tm＝×T＝. 又sinα＝＝.所以tm＝6.5×10-8 s. 答案:(1)5.0×10-2 m (2)6.5×10-8 s

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