摘要：11．某校课外活动小组.自制一枚土火箭．设火箭发射后.始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动.经过4 s到达离地面40 m高处燃料恰好用完．(空气阻力忽略不计.g取10 m/s2)求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大? (2)火箭上升离地面的最大高度是多大? (3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多少? 解析:火箭的运动分为两个过程:第一过程为匀加速上升.第二过程为竖直上抛到达最高点． (1)对第一过程有h1＝t1.代入数据得v1＝20 m/s. (2)对第二过程有h2＝.代入数据解得h2＝20 m. 所以最大高度:h＝h1+h2＝40 m+20 m＝60 m. (3)法一:分段分析法 从燃料用完到最高点的过程中.由v1＝gt2得: t2＝＝ s＝2 s 从最高点落回地面的过程中由h＝gt32.而h＝ m＝60 m.从而得t3＝2 s≈3.46 s 总时间t＝t1+t2+t3＝9.46 s. 法二:整体分析法 考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程．全过程为初速度为v1＝20 m/s.加速度g＝-10 m/s2.位移h＝-40 m的匀变速直线运动.即有-40＝20t+×10t2.从而得t＝(2+2)s.或t＝.故t总＝(6+2)s≈9.46 s. 答案:9.46 s

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