摘要：14．为了安全.在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v＝108 km/h.假设前方车辆突然停止.后面车辆司机从发现这一情况起.经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间t＝0.50 s.刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车.至少应保持的距离为多大?(g取10 m/s2) 解析:在反应时间内.汽车做匀速运动.行驶的距离为: s1＝vt＝×0.5 m＝15 m 在汽车刹车的过程中.车做匀减速直线运动.由牛顿第二定律有:kmg＝ma 得:a＝5 m/s2 刹车过程中汽车运动的距离为:s2＝＝ m＝90 m 所求距离为:s＝s1+s2＝15 m+90 m＝105 m. 答案:105 m 图2-9 15．如图2-9所示.水平面上有一辆平板小车.小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球.开始时车与球一起向右做匀速运动．某时刻小车开始刹车.从刹车开始计时.经t＝1 s小球碰到小车右侧挡板．若小车底板长L＝2 m.且小车刹车可看成匀减速运动.试讨论小车刹车加速度可能取值的范围． 解析:设小车初速度为v.刹车时的加速度为a.若小车初速度较大.以至于小球碰到挡板前小车尚未停止.则 s球＝v·t① s车＝vt-at2② s球-s车＝L③ 联立①②③解得a＝4 m/s2 若小车初速度较小.以至于小球碰到挡板前小车已停止.则 s车＝④ 由①③④整理后得 -vt+L＝0 因为v为实数.所以Δ≥0 解得a≥4 m/s2. 答案:a≥4 m/s

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