摘要：解:(1)小球从高处至槽口时.由于只有重力做功,由槽口至槽底端重力.摩擦力都做功.由于对称性.圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等. 小球落至槽底部的整个过程中.由动能定理得 解得J 由对称性知小球从槽底到槽左端口摩擦力的功也为J.则小球第一次离槽上升的高度h.由 得＝4.2m (2)设小球飞出槽外n次.则由动能定理得 ∴ 即小球最多能飞出槽外6次.
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质量为2kg的小球从高处静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s2．
求：（1）3s内重力做功为多少；
（2）小球重力势能的变化量；
（3）3s内重力的平均功率；
（4）3s末重力的瞬时功率．
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求：（1）3s内重力做功为多少；
（2）小球重力势能的变化量；
（3）3s内重力的平均功率；
（4）3s末重力的瞬时功率．
（1）如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上．一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的B
B
．A．
B．
C．
D．
（2）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P1刚好指向A端，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源
电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：①托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P1距A端的距离x1；
②在托盘上放有质量为m的物体时，P1距A端的距离x2；
③在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式．
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