Question

质量为2kg的小球从高处静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s²．
求：（1）3s内重力做功为多少；
（2）小球重力势能的变化量；
（3）3s内重力的平均功率；
（4）3s末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析：根据位移时间关系公式求解位移，根据W=mgh求解重力做的功；重力势能的减小量等于重力做的功；3s内重力的平均功率等于重力做的功除以所用时间；根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求3s末瞬时功率．

解答：解：（1）物体只受重力，做自由落体运动，3s内的位移为：
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×9=45m
3s内重力做功为：
W_G=mgh=2×10×45=900J
（2）重力做的功等于重力势能的减小量，故重力势能减小900J，即：
△E_p=-W_G=-900J
（3）3s内重力的平均功率为：
P=

WG

t

=

900

3

=300W；
（4）物体3s末速度为：
v=gt=10×3=30m/s
落地时重力的瞬时功率：
P=mgv=20×30m/s=600W；
答：（1）3s内重力做功为900J；
（2）小球重力势能的变化量为-900J；
（3）3s内重力的平均功率为300W；
（4）3s末重力的瞬时功率为600W．

点评：本题关键是根据自由落体的速度时间公式求出瞬时速度和下落的高度，然后根据公式P=Fv求瞬时功率，根据公式P=

W

t

求平均功率．