摘要: 上海市六校2010届高三第一次联考如图所示.一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上.直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下.从A点静止出发向上运动.已知杆与球间的动摩擦因数m为.试求: (1)小球运动的加速度a1, (2)若F作用1.2s后撤去.小球上滑过程中距A点最大距离sm, (3)若从撤去力F开始计时.小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点. 解析:(1)在力F作用时有: (F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1 a1=2.5 m/s2 (2)刚撤去F时.小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球的位移s1 = t1=1.8m 撤去力F后.小球上滑时有: mgsin30°+mmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2 因此小球上滑时间t2= =0.4s 上滑位移s2= t2=0.6m 则小球上滑的最大距离为sm=2.4m (3)在上滑阶段通过B点: SAB- s1= v1 t3-a2t32 通过B点时间 t3=0.2 s .另t3=0.6s 小球返回时有: mgsin30°-mmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2 因此小球由顶端返回B点时有: sm- SAB =a3t42 t4 = 通过通过B点时间 t2+ t4= s»0.75s

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