摘要：在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C.它的两端各有一块档板.C的质量mC=5千克.在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B.质量分别为mA=1千克.mB=4千克.开始时.A.B.C都处于静止.并且A.B间夹有少量塑胶炸药.如图15-1所示.炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动.如果A.B与C间的摩擦可忽略.两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体.爆炸和碰撞所需时间都可忽略.问: (1)当两滑块都与档板相碰撞后.板C的速度多大? (2)到两个滑块都与档板碰撞为止.板的位移大小和方向如何? 分析与解:(1)设向左的方向为正方向.炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒.设B获得的速度为mA.则mAVA+mBVB=0.所以:VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A.B.C组成的系统.开始时都静止.所以系统的初动量为零.因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时.它们必静止.所以C板的速度为零. (2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:t1=(L/2)/VA=1/6秒. 在这段时间里B的位移为:SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米. 设A与C相撞后C的速度为VC.A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA+mC)VC. 所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒 B相对于C的速度为: VBC=VB-VC==-2.5米/秒 因此B还要经历时间t2才与C相撞: t2==/2.5=0.3秒. 故C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米. 方向向左.如图15-2所示.

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