题目内容

（2008?江苏模拟）用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，在长木板上安放两个光电门A、B，在一木块上粘一宽度为△x的遮光条．让木块从长木板的顶端滑下，依次经过A、B两光电门，光电门记录的时间分别为△t1和△t2．实验器材还有电源、导线、开关和米尺（图中未画出）．
（1）为了计算木块运动的加速度，还需测量的物理量是
两光电门间的距离d
两光电门间的距离d
（用字母表示）；用题给的条件和你再测量的物理量表示出加速度a=
△x2
2d
(
1
△
t
2
2
-
1
△
t
2
1
)
△x2
2d
(
1
△
t
2
2
-
1
△
t
2
1
)
；
（2）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，还需测量的物理量（并用字母表示）
长木板的总长度L，长木板的顶端距桌面的竖直高度h
长木板的总长度L，长木板的顶端距桌面的竖直高度h
；用加速度a，重力加速度g，和你再测量的物理量表示出动摩擦因数μ=
gh-aL
g
L2-h2
gh-aL
g
L2-h2
．
分析：（1）根据x=
v
2
2
-
v
2
1
2a
，可求出木块的运动加速度大小．因此还需要两光电门的间距，即可求解；
（2）对物体受力分析，重力、支持力与摩擦力，并由木板的长度与高度来确定斜角的余弦值，再由牛顿第二定律即可求解．
解答：解：（1）木块运动到A处的速度大小，v1=
△x
△t1
，
当木块运动到B处时的速度大小，v2=
△x
△t2

根据x=
v
2
2
-
v
2
1
2a
，则木块的加速度大小a=
v
2
2
-
v
2
1
2x
，
解得：a=
△x2
2d
(
1
△
t
2
2
-
1
△
t
2
1
)
（2）由于木板存在斜角，因此根据木板的长度与高度来确定．
即还需要的物理量为：长木板的总长度L，长木板的顶端距桌面的竖直高度h．
对物体受力分析，则由牛顿第二定律得：a=g-μgcosθ
解得：μ=
gh-al
g
L2-h2

 故答案为：（1）两光电门间的距离d；
△x2
2d
(
1
△
t
2
2
-
1
△
t
2
1
)
（2）长木板的总长度L，长木板的顶端距桌面的竖直高度h，
gh-aL
g
L2-h2
．
点评：考查运动学公式、牛顿第二定律等规律的应用，及如何测量摩擦因数．并学会通过光电门来确定瞬时速度．
练习册系列答案
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