摘要：如图所示.在倾角为θ的斜面上.一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断.物块被弹出.与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′.物块沿斜面的粗糙部分上滑达到的最远位置离N的距离为s.此后下滑.第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离.物块第二次上滑的最远位置离N的距离为.求: (1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ. (2)物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′. 解析:(1)设物块第一次下滑回到N时速度为v.则: mgsin θ·s-μmgcos θ·s＝mv2 第二次上滑.初速度也为v.有: mgsin θ·+μmgcos θ·＝mv2 联立解得:μ＝tan θ. [或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理:mgsin θ·-μmgcos θ·(s+)＝0.解得μ＝tan θ] (2)物块进入NN′获得的初始动能为: Ek0＝mgsin θ·s+μmgcos θ·s 物块最终只能在N点以下的斜面上往复运动.由动能定理有: Wf＝μmgcos θ·s′ 解得:s′＝4s. 答案:(1)tan θ (2)4s

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