摘要：A.B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时.B车速度为4 m/s.且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动.经过一段时间后.B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?[2008年高考·四川理综卷] 解析:设A车的速度为vA.B车加速行驶的时间为t.两车在t0时刻相遇.则有: sA＝vAt0 sB＝vBt+at2+(vB+at)(t0-t) 其中t0＝12 s.sA.sB分别为A.B两车相遇前行驶的路程.依题意有: sA＝sB+s 式中s＝84 m 联立解得:t2-2t0t+＝0 解得:vA＝20 m/s.vB＝4 m/s.a＝2 m/s2 有:t2-24t+108＝0(式中t的单位为s) 解得:t1＝6 s.t2＝18 s(t2＝18 s不合题意.舍去) 因此.B车加速行驶的时间为6 s. 答案:6 s

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