摘要:11.光滑的平行金属导轨长L=2 m.两导轨间距d=0.5 m.轨道平面与水平面的夹角θ=30°.导轨上端接一阻值为R=0.6 Ω的电阻.轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场.磁场的磁感应强度B=1 T.如图9-3-26所示.有一质量m=0.5 kg.电阻r=0.4 Ω的金属棒ab.放在导轨最上端.其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中.电阻R上产生的热量Q1=0.6 J.取g=10 m/s2.试求: (1)当棒的速度v=2 m/s时.电阻R两端的电压, (2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小, (3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小. 解析:(1)当棒的速度v=2 m/s时.棒中产生的感应电动势E=Bdv=1 V 此时电路中的电流I==1 A.所以电阻R两端的电压U=IR=0.6 V. (2)根据Q=I2Rt得=.可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量 Q2=Q1=0.4 J 设棒到达最底端时的速度为v2.根据能的转化和守恒定律.有:mgLsin θ=mv+Q1+Q2 解得:v2=4 m/s. (3)棒到达最底端时回路中产生的感应电流I2==2 A 根据牛顿第二定律有:mgsin θ-BI2d=ma.解得:a=3 m/s2. 答案:3 m/s2 图9-3-27

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