摘要：一劲度系数k＝400 N/m的轻弹簧直立在地面上.弹簧的上端与盒子A连接在一起.盒子内装有物体B.B的下表面恰与盒子接触.如图所示.已知A和B的质量mA＝mB＝1 kg.g＝10 m/s2.不计阻力.先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm 后从静止释放.A和B一起做上下方向的简谐运动.试求: (1)A的振幅. (2)A.B处于最高点和最低点时A对B的作用力大小. 解析:(1)当A.B处于平衡位置时弹簧的压缩量x0＝＝0.02 m.将A抬高使弹簧伸长5 cm后释放.由简谐运动的对称性知振子的振幅A＝x0+5 cm＝7 cm. (2)当A.B位于最高点时.A.B的加速度大小为: a＝＝20 m/s2.方向竖直向下. 对于B有:FN1+mBg＝mBa 解得:A对B的弹力FN1＝10 N.方向竖直向下 当A.B位于最低点时.由简谐运动的对称性知加速度大小也为a＝20 m/s2.方向竖直向上 对于B有:FN2-mBg＝mBa. 解得:A对B的弹力FN2＝30 N.方向竖直向上. 答案:10 N 30 N
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一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k＝400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图所示．A和B的质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10 m/s2，阻力不计)，求：
(1)物体A的振幅．
(2)物体B的最大速率．
(3)在最高点和最低点A对B的作用力．
如图所示，一轻弹簧悬于天花板上，其劲度系数为k＝400 N/m，在弹簧的下端挂一物块A，用一橡皮筋把A和另一同质量的物块B沿水平方向紧紧束在一起，A和B接触面间的最大静摩擦力足够大，g＝10 m/s2，不计空气阻力．整个装置处于平衡状态时，弹簧的伸长量为5 cm，现将A向上托起使弹簧的压缩量为5 cm后从静止释放，A和B一起做竖直方向的简谐运动．在振动的最高点和最低点处A物块对B物块的静摩擦力的大小之比为
A．
3∶1
B．
1∶3
C．
1∶1
D．
1∶2
