摘要:如图.直线PQ下方有平行于纸面与PQ成45°的有界匀强电场.电场强度大小未知,PQ上方为方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.磁感应强度大小为B.今从PQ上的O点向磁场中射入一个速度大小为V0.方向与PQ成45°角的带负电粒子.该粒子在磁场中运动的半径为R.若该粒子从O点出发记为第一次经过直线PQ.而第五次经过直线MN时恰好又通过O点.不计粒子的重力.求; (1) 电场强度的大小, (2) 该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间, (3) 该粒子再从O点进入磁场后.运动轨道的半径. 解:(1).运动路线如图示.由几何关系得:, ① 2分 由牛顿第二定律: ② 1分 从M点到O点的过程中.设时间为t2, 由类平抛规律得: ③ 1分 ④ 2分 由①②③④得: ⑤ 2分 (2).粒子在M点垂直电场方向进入电场.到达O点时.沿电场线方向的分速度为: ⑥ 1分 返回到O点的速度大小为V.由速度的合成得: ⑦ 1分 设再次进入磁场的半径为,则再由牛顿第二定律得: ⑧ 1分 由以上解得: ⑨ 2分 (3)粒子在磁场中的总时间为 ⑩ 2分 该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间为: (11)1分 由以上可得: l 十四:力.功能.动量综合题 l 33. 如图所示.倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱.相邻两木箱的距离均为l.工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑.逐一与其它木箱碰撞.每次碰撞后木箱都粘在一起运动.整个过程中工人的推力不变.最后恰好能推着三个木箱匀速上滑.已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短.求 l 工人的推力, l 三个木箱匀速运动的速度, l 在第一次碰撞中损失的机械能. 答案:(1),(2),(3). 解析:(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力.推力F.摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有 (2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3 从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度. (1) 设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得. l 一题多变:平面.加电场

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