题目内容
如图所示，在以O为圆心的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两长金属板A、K连在电压可调的电路中，Sl、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2与O位于同一一水平直线上．在距S1、S2延长线为h的右下方，有一水平放置的足够大的荧光屏D，现让电量为g、质量为m的带正电粒子从Sl进入电场，经S2后射向磁场，通过磁场后打在荧光屏D上．忽略粒子进入电场时的速度及其所受重力．（1）若AK间的电压为U0时，粒子通过磁场后恰好可垂直打到荧光屏上的P点，求圆形磁场的半径R；
（2）移动滑片P，将AK间的电压调为3U0时，粒子打在荧光屏上的Q点，求PQ间的距离．
分析：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，即可求解；
（2）根据粒子受到洛伦兹力，画出运动轨迹，结合几何关系，从而求解．
（2）根据粒子受到洛伦兹力，画出运动轨迹，结合几何关系，从而求解．
解答：解：（1）粒子经过电场加速后
m
=qU0①
粒子进入磁场后qv0B=m
②
粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，
运动半径r=R③
R=
④
（2）将AK间的电压调为3U0后，带电粒子在磁场中运动的半径r′=
=
R⑤
设粒子在磁场中的偏转角为2θ，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为α，由几何关系可知：tanθ=
=
⑥
α=θ=30°
PQ=htanα=
h⑦
答：（1）圆形磁场的半径R=
；
（2）PQ间的距离
h．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
粒子进入磁场后qv0B=m
| ||
| r |
粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，
运动半径r=R③
R=
|
（2）将AK间的电压调为3U0后，带电粒子在磁场中运动的半径r′=
|
| 3 |
设粒子在磁场中的偏转角为2θ，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为α，由几何关系可知：tanθ=
| R |
| r′ |
| ||
| 3 |
α=θ=30°
PQ=htanα=
| ||
| 3 |
答：（1）圆形磁场的半径R=
|
（2）PQ间的距离
| ||
| 3 |
点评：考查粒子在磁场中受到洛兹力作用，掌握左手定则的应用，注意与右手定则的区别，同时注意运动轨迹的半径与圆磁场的半径的关系．并掌握几何关系的正确应用．
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