摘要：29．四川省内江市2010届高三二模模拟在2010年2月举行的温哥华冬奥会冰壶比赛中.我国女子冰壶队获得铜牌.显示了强大的实力.比赛场地示意如图.投掷线和营垒圆心相距.营垒半径R=1．8m.冰壶石质量均为19kg.可视为质点.某局比赛中.甲方运动员从起滑架处推着淤壶石C出发.在投掷线AB处放手让冰壶石以速度沿虚线向圆心O点滑出.为保证比赛胜利.使冰壶石C能滑到圆心O点.将对方已停在O点的冰壶石D碰走.同时保证甲方冰壶石C能留在营垒内.且离圆心越近越好.按比赛规则.甲方运动员可在场地内任意位置刷冰.减小动摩擦因数.使冰壶石C以适当的速度碰走冰壶石D.乙方运动员可在两冰壶石相碰后越过D点时刷冰.减小动摩擦因数使冰壶石C滑出营垒.已知冰壶石与冰面间动摩擦因数.甲方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0．002.乙方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0．0025.两冰壶石发生正碰.碰撞过程中系统能量损失为冰壶石C碰撞前动能的.碰撞前后两冰壶石始终在同一直线上运动..求: (1)若甲方运动员均不刷冰.冰壶石C能滑行的最大距离. (2)为保证甲方在本局比赛中获胜.即冰壶石C不脱离营垒.甲方运动员在投掷线AB到营垒圆心之间刷冰的最大距离. 解析:(1)设冰壶滑行最大距离为.由动能定理得 ① ② (2)设冰壶碰撞后.冰壶C.D的速度分别是为考虑对方运动员刷冰.冰壶C不脱离营垒时.由动能定理得 ③ 两冰壶相碰前.设冰壶C的速度为 由动量守恒定律得 ④ 由能量守恒定律得 ⑤ 设已方运动员在冰壶碰撞前刷冰的最大距离为 由动能定理得 ⑥ 由③④⑤⑥得 ⑦ 本题共18分.其中①③④⑤⑥每式3分.②式2分.⑦式1分.

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