摘要：6．如图所示.一辆有圆弧的小车停在粗糙的水平地面上.质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦地滑下.在小球下滑过程中小车始终保持静止状态.求: ⑴当小车运动到什么位置时.地面对小车的静摩擦力最大? ⑵地面对小车静摩擦力的最大值为多少? ⑴小球与圆心O连线与竖直方向夹角为450 ⑵ 解析:设圆弧半径为R.当小球运动到支持力N与竖直方向的夹角为θ时.速度为v.此时小球受力如图甲所示.由牛顿第二律及圆周运动知识知: N-mgcosθ=m--① 由机械能守恒定律得: mgRcosθ＝mv2--② 联立①②解得:N＝3mgcosθ--③ 小车受力如图乙所示.由平衡条件知.车所受地面的摩擦力 f=N·sinθ.将③式入得f=3mgcosθ·sinθ=mgsin2θ,当θ＝450时.sin2θ＝1最大. 则可得静摩擦力的最大值为mg.

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