如图13所示，在直角三角形ACD所包围的区域内存在垂直纸面向外的水平匀强磁场．AC边竖直．CD边水平，且边长AC=2CD=2d，在该磁场的右侧处有一对竖直放  置的平行金属板MN，两板问的距离为L．在板中央各有一个小孔O₁、O₂，O₁、O_??2在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置的间距也为L的足够长光滑金属导轨，导轨处在水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨的电阻不计），整个装置处在真空室中。有一束电荷量为+q，质量为m的粒子流（重力不计），以速率v₀从CD边中点竖直向上射人磁场区域，射出磁场后能沿O₁O₂方向进人两平行金属板间并能从O??₂孔射出。现由静止释放导体棒PQ．其下滑一段距离后开始匀速运动。此后粒子恰好不能从O₂孔射出，而能返回后从磁场的AD边射出，假设返回的粒子与入射粒子不会相撞。求：

    （1）在直角三角形ACD内磁场的磁感应强度B。。

    （2）导体棒PQ的质量M。

（3）带电粒子从CD边进入磁场到从AD边射出磁场所用的时间

（21分）如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场。三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为＋q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。试求：

   （1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）

   （2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?

   （3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a＝（＋）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少?

（21分）如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场。三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为＋q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。试求：
（1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）
（2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a＝（＋）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少?

（21分）如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场。三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为＋q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。试求：

   （1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）

   （2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?

   （3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a＝（＋）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少?