摘要：6．物块与平板间的相对滑动 [例8]如图所示.一质量为M的平板车B放在光滑水平面上.在其右端放一质量为m的小木块A.m＜M,A.B间动摩擦因数为μ.现给A和B以大小相等.方向相反的初速度v0,使A开始向左运动.B开始向右运动.最后A不会滑离B.求: (1)A.B最后的速度大小和方向, (2)从地面上看.小木块向左运动到离出发点最远处时.平板车向右运动位移大小. 解析:(1)由A.B系统动量守恒定律得: Mv0-mv0=(M+m)v ① 所以v=v0 方向向右 (2)A向左运动速度减为零时.到达最远处.此时板车移动位移为s,速度为v′,则由动量守恒定律得:Mv0-mv0=Mv′ ① 对板车应用动能定理得: -μmgs=mv′2-mv02 ②[ 联立①②解得:s=v02 [例9]两块厚度相同的木块A和B.紧靠着放在光滑的水平面上.其质量分别为..它们的下底面光滑.上表面粗糙,另有一质量的滑块C.以的速度恰好水平地滑到A的上表面.如图所示.由于摩擦.滑块最后停在木块B上.B和C的共同速度为3.0m/s.求: (1)木块A的最终速度, (2)滑块C离开A时的速度. 解析:这是一个由A.B.C三个物体组成的系统.以这系统为研究对象.当C在A.B上滑动时.A.B.C三个物体间存在相互作用.但在水平方向不存在其他外力作用.因此系统的动量守恒. (1)当C滑上A后.由于有摩擦力作用.将带动A和B一起运动.直至C滑上B后.A.B两木块分离.分离时木块A的速度为.最后C相对静止在B上.与B以共同速度运动.由动量守恒定律有 ∴= (2)为计算.我们以B.C为系统.C滑上B后与A分离.C.B系统水平方向动量守恒.C离开A时的速度为. B与A的速度同为.由动量守恒定律有 ∴
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如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于光滑水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触且不粘连，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=8J．撤去推力后，P沿桌面滑到停在光滑水平面的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上．已知P、Q质量分别为m=1Kg、M=4Kg，P与Q的动摩擦因数为μ=0.4．取g=10m/s2，求：（1）要使物块P在小车Q上不滑出去，小车至少多长？
（2）P在小车Q上不滑出去，P相对Q滑动的时间？
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（ ）
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如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接轻质小钩．整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求：（1）开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小；
（2）若在小钩上挂质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力恰好为零，求物块C下落的最大距离；
（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
如图所示，平板小车 M 的质量为 2kg，放在足够长的光滑水平面上，质量为5kg 的小物块 m（可视为质点）放在小车的右端，物块 m 与小车 M 间的动摩擦因数为 0.2，开始时 m、M 均静止，当用大小为 6N 的水平力 F 作用在小车上时，m、M 立即发生相对滑动，水平力 F 作用 0.5s 后撤去，g 取 10m/s2．求：（1）当力 F 作用在小车上时，小车的加速度为多大？
（2）当物块 m 的速度为 1.1m/s 时，小车 M 的速度为多大？
（3）设小车长为 0.5m，则 m 是否会滑离 M？若 m 会滑离 M，求滑离时两者的速度；若 m 不 会滑离 M，求 m 最终在小车上的位置（以 m 离 M 右端的距离表示）．
如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s2，物块A可看作质点．请问：