摘要:我国已启动“嫦娥工程 .并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号 .设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的.已知地球半径约是月球半径的4倍.地球质量约是月球质量的81倍.地球近地卫星的周期约为84min.地球表面重力加速度g取10m/s2.求: (1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号 .其运动周期约是多大? (2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实验.某物体从离月球表面20m处自由下落.约经多长时间落地? 解:(1)设地球质量为M.半径为R.近地卫星的质量为m.周期为T0.它受地球的万有引力提供向心力.则 = mR(2π/T)2--------------------------------------------① 设月球质量为M1.半径为R1.探月卫星的质量为m1.周期为T1.它受月球的万有引力提供向心力.则 =m1R1(2π/T1)2------------------------------------------② == T1=94.5min---------------------------------------------③ (2)设地球表面重力加速度g.月球表面重力加速度g1.自由下落高度为h. mg = ----------------------------------------------④ m1g1=---------------------------------------⑤ h=g1t2---------------------------------------------------⑥ t=4.5s--------------------------------------------------⑦ 评分说明:第一问6分.①②③式各2分.第二问6分.④⑤式各1分.⑥⑦式各2分.

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