摘要：如图所示.足够长的光滑平行金属导轨cd和ef.水平放置且相距L.在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环.两圆环面平行且竖直.在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆.两金属杆与水平导轨.金属圆环形成闭合回路.两金属杆质量均为m.电阻均为R.其余电阻不计.整个装置放在磁感应强度大小为B.方向竖直向上的匀强磁场中.当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a.达到匀速运动时.杆b恰好静止在圆环上某处.试求: (1)杆a做匀速运动时.回路中的感应电流, (2)杆a做匀速运动时的速度, (3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度. ⑴匀速时.拉力与安培力平衡.F=BIL 得: ⑵金属棒a切割磁感线.产生的电动势E=BLv 回路电流 联立得: ⑶平衡时.棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ. 得:θ=60°
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：| 时 间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
| 下滑距离s（m） | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 |
（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
（3）从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，相距上，导轨平面与水平面夹角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面，已知磁感应强度为B，平行导轨的上端连接一个阻值为R的电阻．一根质量为m，电阻为| 1 | 2 |
（1）画出ab在滑行过程中的受力示意图．
（2）ab棒滑行的最大速度vm=？
（3）若ab棒从静止开始沿斜面下滑距离s时，棒刚好达到最大速度，求棒从开始下滑到最大速度过程中，电阻R上产生的热量QR=？
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）| 时 间t/s | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 |
| 下滑距离h/m | 0 | 0.18 | 0.60 | 1.20 | 1.95 | 2.80 | 3.80 | 4.80 | 5.80 | 6.80 |
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，间距为L=2.0m，导轨平面与水平方向成α=30°角．导轨下部接有一只阻值为R=5.0Ω的电阻．现将一个长也是L=2.0m，质量为m=0.20kg的金属棒自导轨顶部从静止开始沿导轨自由下滑．下滑一段距离后进入一个垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T，该磁场下部无边界．金属棒进入磁场后又下滑了s=30m后开始做匀速运动．在做匀速运动之前，电阻R上产生的电热是60J．金属导轨和金属棒的电阻不计．求：
（1）金属棒最后在磁场中匀速运动的速度
（2）金属棒进入磁场后当速度为v=15m/s时的加速度大小和方向．
（3）磁场的上边界到导轨顶部的距离．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距0.40m．一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻；长L=0.40m、电阻r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab相对于出发点下滑的距离s，s与下滑时间，的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=l0m/s2．求：| 时间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
| 下滑距离s （m） | 0 | 0.04 | 0.14 | 0.35 | 0.60 | 0.85 | 1.10 | 1.35 |
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．