摘要：用长为L的细线拉一质量为m的小球.小球带电量为+q.细线一端悬于固定点O.整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中.小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ.电场范围足够大.不计空气阻力.重力加速度为g.求: (1)匀强电场的电场强度大小, (2)将小球拉至O点正下方最低点由静止释放.小球向上摆动过程中的最大速度大小, 问中.小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小, (4)若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度.小球在竖直面内做完整的圆周运动.这个初速度至少是多大? 解:(1)小球静止A点时.受力如图所示 据三力平衡条件.得 tanθ= -------------------------① E=mgtanθ/q-------------------------② (2)小球运动到平衡位置时速度最大.由动能定理.得 qELsinθ-mgL= mv2--------------③ 将②式代入.得 v=-----------④ 小球从最底点到最高点时.细线与竖直方向成α角.由动能定理.得 qELsinα-mgL(1-cosα)=0----------------------⑤ 将①式代入③式.得 tanθsinα = 1-cosα-------------------⑥ ∴ α=2θ---------⑦ 在最高点.重力与电场力合力的法线分力与拉力平衡.设线的拉力为F F= mg (3)设B点与A点对悬点O对称.即AB为圆轨迹的直径 当小球恰好能运动到B点时.就能在竖直面内恰好做完整的圆周运动 在B点.重力与电场力的合力提供向心力 mg/cosθ= m-------⑧ 设将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度为v0.由动能定理.得 -2mgLcosθ-qELsinθ= mvB2- mv02---------------------⑨ 将①⑦式代入⑧式.得 v0=-----------------------------⑩

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