摘要：055.08年佛山市高三教学质量检测如图所示.相距2L的AB.CD两直线间的区域存在着两个大小不同.方向相反的有界匀强电场.其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下.PT下方的电场E0的场强方向竖直向上.在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内.连续分布着电量为+q.质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子.依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中.若从Q点射入的粒子.通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出.其轨迹如图.若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求: (1)电场强度E0与E1, (2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出.这些入射点到P点的距离有什么规律? (3)有一边长为a.由光滑绝缘壁围成的正方形容器.在其边界正中央开有一小孔S.将其置于CD右侧.若从Q点射入的粒子经AB.CD间的电场从S孔水平射入容器中.欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失).并返回Q点.在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场.粒子运动的半径小于a.磁感应强度B的大小还应满足什么条件? [解析]本题考查力.运动.电场.磁场等知识的综合运用能力.考查逻辑推理能力.综合分析能力.运用数知识解决物理问题能力和探究能力. 设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场.由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2.到达R时竖直速度为vy.则: 由及得: ① ② ③ ④ 上述三式联立解得:, 即. 由E1＝2E0及③式可得t1＝2t2. 因沿PT方向粒子做匀速运动.故P.R两点间的距离是R.T两点间距离的两倍.即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍. 设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向.若粒子第一次达PT直线用时△t.水平位移为△x.则 粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场.也可能做类斜抛运动后返回E0电场.在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出.或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场. 若粒子从E1电场垂直CD射出电场.则 解之得: 若粒子从E0电场垂直CD射出电场.则 即PF间的距离为其中n＝0.1.2.3.--.k＝1.2.3.-- 或 解之得: 即PF间的距离为 欲使粒子仍能从S孔处射出.粒子的运动轨迹可能是如图甲.乙所示的两种情况. 对图甲所示的情形.粒子运动的半径为R1.则 (1分) 又 解得: 对图乙所示的情形.粒子运动的半径为R2.则 又 综合B1.B2得: 或 又

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