Question

（根据2007年佛山市普通高中高三教学质量检测第5题改编）  质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，则由图可知正确的是（　　）

A．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

B．小球能弹起的最大高度0.45m

C．小球在0.8s内的平均速度为4m/s

D．小球在第一次反弹时损失机械能为8J

Answer 1

分析：解决本题的关键是根据物体的初速度为0，判定速度增加的过程是下落的过程，速度减小的过程是反弹的过程．速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移．利用平均速度公式和动能定理解决问题．

解答：解：A、小球第一次反弹时的速度可由减小的过程是反弹的过程推知，初速度大小为3m/s，故A正确；
B、小球反弹的高度由速度图象与时间轴围成的面积求得h=

1

2

×3×0.3m=0.45m，故B正确；
C、小球0.8秒内的位移为x=

1

2

×0.5×5-0.45m=0.8m，平均速度v=

x

t

=

0.8

0.8

m/s=1m/s，故C错误；
D、反弹时机械能损失△E=△E=

1

2

×1×5²-

1

2

×1×3² J=8J，故D正确_^；
故ABD正确；

点评：无论物体的下落过程还是从地面反弹的过程，物体的加速度都是g，位移、速度都是矢量．下落末速度最大，反弹初速度最大，由于着地速度与反弹速度不相等，故存在机械能的损失，由动能定理可求得．