摘要：14．如图所示.质量m1=1.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动.传送带速度v带=3.0m/s.质量m2=4.0kg的物块在m1的右侧L=2.5m处无初速度放上传送带.两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10.碰后瞬间m1相对传送带的速度大小为2.0m/s.求碰撞后两物块间的最大距离． 解:以地面为参照物.由牛顿第二定律可得碰撞前m2向右的加速度 a=f2/m2=μm2g/m2=μg=1.0m/s2 碰撞前运动时间内m1与 m2位移关系s1= s2+L 即v带t=at2/2+L 代入数据解得: t=1.0s t/=5.0s 碰前m1­­随传送带匀速运动速度为v1= v带=3.0m/s.碰前瞬间m2的速度v2=at=1m/s.碰后瞬间m1的速度v1/= v1-2.0m/s=1.0m/s.碰撞瞬间由动量守恒定律有: m1 v1+ m2 v2= m1 v1/+ m2 v2/ 代入数据解得: v2/=1.5m/s 碰后m1 和m2均作匀加速运动至与传送带相对静止.由于v2/> v1/.其加速度均为a.此过程中总有m2均大于m1 的速度.故二者都相对传送带静止时距离最大(设为sm)． m1相对滑动的时间为: t1=( v1-v1/)/a=2.0s m2相对滑动的时间为: t2=( v1-v2/)/a=1.5s m1相对滑动的时间内m2 先加速后匀速.则 sm= s2m-s1m= v2/ t2+a t22/2+ v2( t1-t2)-(v1/ t1+a t12/2)=0.875s

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