题目内容
质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带速度大小为v带=3.0m/s，方向如图所示，在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0kg的物块，无初速度放上传送带，在m1、m2碰后瞬间m2相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为0时，传送带立即以2.0m/s2的加速度制动，最后停止运动．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10，传送带的运动情况不受m1、m2的影响，且m1、m2碰撞时间极短．求：
（1）物体m2刚开始滑动时的加速度；
（2）碰撞后两物块的速度；
（3）两物块间的最大距离．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求得加速度．
（2）分析物体运动的情况，根据运动学公式和动量守恒定律求解
（3）碰后两物体均做匀加速运动，根据物体的运动情况列出等式速度、位移关系等式求解．
解答：
解：（1）刚开始滑动时，
根据牛顿第二定律得
a=μg=1m/s2 方向向左
（2）设经t1时间m1、m2相碰，有
a
+L=vt1
t1=1s t′1=5s（由上述分析可知，不合题意，舍去）
碰前m2的速度 v2=at1=1m/s
由题意可知：碰后m2的速度 v′2=2m/s 或 v∥2=4m/s
分别由动量守恒定律得 m1v带+m2v2=m1v′1+m2 v′2与m1v带+m2v2=m1v∥1+m2 v∥2 …1'
得碰后m1的速度 v′1=1.5m/s 或 v∥1=-1.5m/s
检验：由于
m1
+
m2
＜
m1
+
m2
故v∥1=-1.5m/s，v∥2=4m/s 这组数据舍去
∴碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右…1'
（3）因碰后两物体均做匀加速运动，加速度都为a=1m/s2，所以m2先达到传送带速度，
设m2达到传送带速度的时间为t2，
有 v带=v′2+at2 t2=1s
此时m1的速度v3=v′1+at2=2.5m/s＜v带
故从t2之后m1继续加速，m2和传送带开始减速，
直到m1和传送带达到某个共同速度v4后，
m1所受摩擦力换向，才开始减速运动，
设m1继续加速的时间为t3
则v4=v3+a t3=v带-a带t3 t3=
s
m1的速度为v4=v3+a t3=
m/s
此时m2的速度为v5=v带-a t3=
m/s，之后m1、m2均做匀减速运动，
因为在整个过程中m2的速度始终大于m1的速度，
所以在m1、m2都静止时两物块位移最大
m2碰后运动的总位移s2=
-
=7m
m1碰后运动的总位移s1=
-
=6m
两物块间最大距离△s=1m．
答：（1）物体m2刚开始滑动时的加速度是1m/s2 方向向左；
（2）碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右
（3）两物块间的最大距离是1m．
点评：解决该题关键要分析两物块的运动情况，把运动学公式和动量守恒定律结合运用求解．
（2）分析物体运动的情况，根据运动学公式和动量守恒定律求解
（3）碰后两物体均做匀加速运动，根据物体的运动情况列出等式速度、位移关系等式求解．
解答：
解：（1）刚开始滑动时，根据牛顿第二定律得
a=μg=1m/s2 方向向左
（2）设经t1时间m1、m2相碰，有
a+L=vt1 t1=1s t′1=5s（由上述分析可知，不合题意，舍去）
碰前m2的速度 v2=at1=1m/s
由题意可知：碰后m2的速度 v′2=2m/s 或 v∥2=4m/s
分别由动量守恒定律得 m1v带+m2v2=m1v′1+m2 v′2与m1v带+m2v2=m1v∥1+m2 v∥2 …1'
得碰后m1的速度 v′1=1.5m/s 或 v∥1=-1.5m/s
检验：由于
m1+m2＜m1+m2故v∥1=-1.5m/s，v∥2=4m/s 这组数据舍去
∴碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右…1'
（3）因碰后两物体均做匀加速运动，加速度都为a=1m/s2，所以m2先达到传送带速度，
设m2达到传送带速度的时间为t2，
有 v带=v′2+at2 t2=1s
此时m1的速度v3=v′1+at2=2.5m/s＜v带
故从t2之后m1继续加速，m2和传送带开始减速，
直到m1和传送带达到某个共同速度v4后，
m1所受摩擦力换向，才开始减速运动，
设m1继续加速的时间为t3
则v4=v3+a t3=v带-a带t3 t3=
sm1的速度为v4=v3+a t3=
m/s 此时m2的速度为v5=v带-a t3=
m/s，之后m1、m2均做匀减速运动，因为在整个过程中m2的速度始终大于m1的速度，
所以在m1、m2都静止时两物块位移最大
m2碰后运动的总位移s2=
-=7mm1碰后运动的总位移s1=
-=6m 两物块间最大距离△s=1m．
答：（1）物体m2刚开始滑动时的加速度是1m/s2 方向向左；
（2）碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右
（3）两物块间的最大距离是1m．
点评：解决该题关键要分析两物块的运动情况，把运动学公式和动量守恒定律结合运用求解．
练习册系列答案
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C．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，已知波速为10m/s，则图中x=4m处的P质点振动方程为
； 
D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大。
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
He、
的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后
C．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，已知波速为10m/s，则图中x=4m处的P质点振动方程为
； 
D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大。
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求射出点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
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→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
He、
的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后