如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2

gR

．求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差U_AB．

如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量
m_B=m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，开始使小物块静止在直杆的C点，此时轻绳与水平面的夹角θ=30°，直杆与定滑轮O₁、O₂的竖直距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球B运动过程中不会与直杆相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）当小物块运动到直杆上的D点时（图中的α=53°），小物块的速度V_A；
（2）运动过程中小物块A的最大速度V_m？（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如图所示，轻杆两端分别系着质量为m_A=2kg的圆环A和质量为m_B=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的

1

4

圆弧．质量为m_C=3kg的小球C以v₀=3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s²，则
（1）碰后C球平抛的水平位移
（2）碰后瞬间B球的速度
（3）A、B间轻杆的长度．

如图所示，固定在竖直平面的光滑绝缘圆环处于匀强电场中，场强方向与圆环平面平行且与水平方向成30°，环上与圆心O等高的A点套有一个质量为m，电荷量为+q的小球恰好处于平衡状态．（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的场强大小
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小．

如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（　　）