摘要：半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线2的入射点B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n= 图22-7 (1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d. (2)若入射光是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小? 解析: (1)光路见图,两条光线中,光线1不发生偏折,光线2入射角i=60°, 由 sinr=,所以折射角r=30°. 图中光线2自底面射出时的入射角i'=i-r=30° 依据, sinr'=nsini'=, 所以折射角r'=60°. 由于∠BOC=30°=∠r, 所以R. 由图中可得 d=·tan(90°-r')= R·tan30°, 即d=R·=R.表明两条光线的交点D与O点的距离是圆柱体半径的三分之一. (2)如果入射的是单色蓝光,由于它的玻璃折射率较红光的大,经分析,光线2在两界面上的两次折射偏折程度都较红光大,因此D点更靠近O点, 即d蓝＜d红. 答案: (1)d=R (2)d蓝＜d红

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