摘要:12.一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧改变量的关系.他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上.沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧.其左端固定.右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时.小钢球恰好在桌子边缘.如图所示.让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放.使钢球沿水平方向飞出桌面.小球在空中飞行后落到水平地面.水平距离为s.重力加速度为g. (1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m.桌面离地高度h.水平距离s等物理量的关系 (2)弹簧长度的压缩量Δx与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如右表所示: 根据上面的实验数据.探究得出弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量Δx之间的关系式 解:(1)设小球在空中运动时间为t.则竖直方向h = 解得:t = 小球平抛的初速度v0 = 由机械能守恒.小球在弹开过程中获得的动能等于开始时弹簧的弹性势能. 有: (2)从表格中可以看出s正比于Δx.即s∝Δx(或s = 3Δx) 又由 可知(或). 即弹性势能Ep与弹簧的压缩量Δx的平方成正比关系. .k为比例系数.

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