摘要：17．粒子从P点开始运动.进入磁场区Ⅰ时的速度为v.由动能定理得 ① 用R1.R2分别表示粒子在磁场区Ⅰ和区Ⅱ中运动的轨道半径.有 ② ③ (1)若粒子没能进入磁场区Ⅱ而最后能通过坐标原点O.则粒子每次进入磁场区Ⅰ中运动都是转动半周后后就离开磁场进入电场.重复运动直到通过坐标原点O.粒子的一种运动轨迹如图中(1)所示.有 ④ ⑤ 解得 (n = 2.3.4-) ⑥ (n = 2.3.4-) ⑦ (2)若粒子能进入磁场区Ⅱ且最后能通过坐标原点O.则粒子的运动轨迹如图中(2)所示.A1和A2分别为粒子在磁场区Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的圆心 在ΔA1CD中.有 ⑧ 在ΔA1 A2F中.有 ⑨ 解得. ⑩ 11 当匀强电场的场强或 (n = 2.3.4-)时.粒子能通过坐标原点O．
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在显示器中，用到了电场和磁场对电荷运动的控制，下图为一个利用电场、磁场对电荷运动控制的模型图，在区域I中的P1 P2分别为加速电场的正负两极板，P2中央有一小孔，两极板竖直平行正对放置，开始加有大小为U电压．区域II中有一以l及l′为边界的竖直向下的匀强电场．在区域III中有一以l′为左边界垂直于纸面的匀强磁场．现有一带正电的粒子（重力不计），质量为m，电量为q，从极板P1由静止开始沿中轴线OO′方向进入区域II，从边界l′的P点离开区域II，此时速度与水平方向夹角α=30o ．若两极板所加电压改为U′，其它条件不变，粒子则从边界l′的Q点离开区域II，此时速度与水平方向夹角β=60°．已知PQ两点的距离为d．（1）．求U′和区域II中电场强度E的大小
（2）．若两次进入区域III的粒子均能回到边界l′上的同一点，求区域III中磁场的磁感应强度B的大小和方向（磁场足够宽）
在显示器中，用到了电场和磁场对电荷运动的控制，下图为一个利用电场、磁场对电荷运动控制的模型图，在区域I中的P1 P2分别为加速电场的正负两极板，P2中央有一小孔，两极板竖直平行正对放置，开始加有大小为U电压．区域II中有一以l及l′为边界的竖直向下的匀强电场．在区域III中有一以l′为左边界垂直于纸面的匀强磁场．现有一带正电的粒子（重力不计），质量为m，电量为q，从极板P1由静止开始沿中轴线OO′方向进入区域II，从边界l′的P点离开区域II，此时速度与水平方向夹角α=30o ．若两极板所加电压改为U′，其它条件不变，粒子则从边界l′的Q点离开区域II，此时速度与水平方向夹角β=60°．已知PQ两点的距离为d．
（1）．求U′和区域II中电场强度E的大小
（2）．若两次进入区域III的粒子均能回到边界l′上的同一点，求区域III中磁场的磁感应强度B的大小和方向（磁场足够宽）
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（1）．求U′和区域II中电场强度E的大小
（2）．若两次进入区域III的粒子均能回到边界l′上的同一点，求区域III中磁场的磁感应强度B的大小和方向（磁场足够宽）
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在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间
在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间
（2013唐山一中检测）在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。
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