(1)α粒子能否从两金属板间的空间穿出?为什么?

(2)若能穿出，需要多长时间?

如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界、CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O₂C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：

  (1)带电粒子经小孔 O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；

(2)从0s到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；

  (3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围(计算结果保留一位有效数字)；

  (4)在图中用阴影标出粒子可能经过的磁场区域。

（15分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在0-0.8×10^－5s时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10^－5s时刻经极板边缘射入磁场。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）。

求：

（1）求两板间的电压U₀

（2）0-0.2×10^－5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度

（3）若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10^－5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场（此时，磁场只有左边界，没有右边界）时的位置坐标。

（4）两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源。

如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，P、Q 连线垂直金属板，两极板间距离为d，从P点处连续不断地有质量为m，带电量为m的带正电粒子沿P、Q方向放出，带电粒子的初速度和重力均忽略不计．从t = 0开始，在A、B间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压为U．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）如果只有在每个周期为0~T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足怎样的关系?
（2）如果各物理量满足第（1）问中的关系，求每个周期从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．