如图所示，在倾角为37°的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.22kg的金属杆ab，电源电动势E=11V，内阻r=0.3Ω，金属杆与导轨间的滑动摩擦因数为μ=0.5（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），磁场方向竖直向上，B=0.8T．金属杆ab连接入电路部分的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆在轨道上保持静止，试求滑动变阻器的使用电阻的范围．（g=10m/s²）

如图所示，在倾角为37°的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点．斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D．斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m．现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）．已知弹簧弹性势能表达式E_k=

1

2

kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（计算结果可保留根号）求：
（1）小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ；
（2）小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长；
（3）若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件．