摘要：25． 如图所示的直角坐标系中.从直线到轴区域存在两个大小相等.方向相反的有界匀强电场.其中轴上方的电场方向沿轴负方向.轴下方的电场方向沿轴正方向.在电场左边界从A(.)点到C(.0)点的区域内.连续分布着电量为.质量为的粒子.从某时刻起.A点到C点间的粒子依次连续以相同速度沿轴正方向射入电场.从A点射入的粒子恰好从轴上的(0.)点沿轴正方向射出电场.其轨迹如图所示.不计粒子的重力及它们间的相互作用. (1)求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小, (2)求在A.C间还有哪些坐标位置的粒子.通过电场后也能沿轴正方向运动? (3)为便于收集沿轴正方向射出电场的所有粒子.若以直线上的某点为圆心的圆形区域内.设计分布垂直于平面向里的匀强磁场.使得沿轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后.都能通过直线与圆形磁场边界的一个交点.则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大? 25. 解析:(1)设从A点射入的粒子由A点到点的运动时间为t.根据运动轨迹和对成称性可得: 方向有: 得 ① 3分 方向有: ② 3分 解得 ③ 1分 (2)设到C点距离为处射出的粒子通过电场后也沿轴正方向.粒子第一次到达轴用时.位移.则 ④ 1分 ⑤ 1分 要粒子从电场中射出时速度方向也沿轴正方向.必须满足条件 ⑥ 1分 联立③④⑤⑥解得: ⑦ 1分 故.粒子从电场中射出时速度方向也沿轴正方向.必须是在AC间纵坐标为: ⑧ 1分 (3)当时.粒子射出的坐标为 ⑨ 1分 当时.粒子射出的坐标为 ⑩ 1分 当时.沿轴正方向射出的粒子分布在到之间 ..之间距离为 11 1分 所以.磁场圆的最小半径 12 1分 若使粒子经磁场后汇集于直线与圆形磁场边界的一个交点.分析知此点只能是答图中的Q点.且粒子在磁场中做圆周运动的半径等于磁场区域圆半径. 1分 由 13 1分 联立得: 14 1分 生物部分答案

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