题目内容
如图所示的直角坐标系中，从直线
到
轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中
轴上方的电场方向沿轴负方向，轴下方的电场方向沿轴正方向。在电场左边界从A(
，
)点到C(，0)点的区域内，连续分布着电量为
、质量为
的粒子。从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度
沿轴正方向射入电场。从A点射入的粒子恰好从轴上的
(0，
)点沿轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
(1)求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
(2)求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿轴正方向运动?
(3)为便于收集沿轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线
上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于
平面向里的匀强磁场，使得沿轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线与圆形磁场边界的一个交点。则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?
解析：(1)设从A点射入的粒子由A点到点的运动时间为t，根据运动轨迹和对成称性可得：
方向有：
得
① 3分
方向有：
② 3分
解得 
③ 1分
(2)设到C点距离为
处射出的粒子通过电场后也沿轴正方向，粒子第一次到达轴用时
，位移
，则
④ 1分
⑤ 1分
要粒子从电场中射出时速度方向也沿轴正方向，必须满足条件
(n = 1,2,3……) ⑥ 1分
联立③④⑤⑥解得：
⑦ 1分
故，粒子从电场中射出时速度方向也沿轴正方向，必须是在AC间纵坐标为：
⑧ 1分
(3)当
时，粒子射出的坐标为
⑨ 1分
当
时，粒子射出的坐标为
⑩ 1分
当
时，沿轴正方向射出的粒子分布在
到
之间
(如25题答图所示)。、之间距离为 
1分
所以，磁场圆
的最小半径
1分
若使粒子经磁场后汇集于直线与圆形磁场边界的一个交点，分析知此点只能是答图中的Q点，且粒子在磁场中做圆周运动的半径等于磁场区域圆半径。 1分
由 
1分
联立(12)(13)得：
1分
如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m，电荷为+q的带电粒子，从坐标原点O以速度v0沿着y轴力向射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，-y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°．（不计粒子重力）求：
如图所示的直角坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为（-L，0），y轴上M点的坐标为（0，
如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示．在A（-2L，L）到C（-2L，0）的连线上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出．从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，-L）沿x轴正方向穿过y轴．不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞．
空间中有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系o-xyz，M，N为电场中的两个点．M点坐标为（0，-a，0），N点坐标为（