质谱仪在科学研究中有广泛应用，如图甲所示是一种测定带电粒子比荷的质谱仪原理图．某种带正电的粒子连续从小孔O₁进入电压为U₀=50V的加速电场（初速度不计），粒子被加速后从小孔O₂沿竖直放置的平行金属板a、b中心线射人，最后打到水平放置的感光片MN上．已知磁场上边界MN水平，且与金属板a、b下端相平，与中心线相交于点O．B=1.0×10^-2T，方向垂直纸面向里，a、b板问距d=0.15m．不计粒子重力和粒子间的作用力．
（1）当a、b间不加电压时，带电粒子经电场加速和磁场偏转，最后打在感光片上而形成亮点，经测量该亮点到O点的距离x=0.20m，求粒子的比荷

q

m

；
（2）当a、b间加上如图乙所示的电压U_ab时，带电粒子打在感光片上形成一条亮线P₁P₂，P₁到O点的距离x₁=0.15m，P₂到O点的距离x₂=0.25m．求打击感光片的粒子动能的最大值E k1与最小值E k2的比

Ek1

Ek2

．（由于每个粒子通过板间的时间极短，可以认为粒子在通过a、b板间的过程中电压U_ab不变．）