摘要：如图所示.在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F＝10.0 N.方向平行斜面向上.经时间t=4.0 s绳子突然断了.求: (1)绳断时物体的速度大小. (2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°＝0.60.cos37°=0.80.g=10 m/s2) (1)物体受拉力向上运动过程中.受拉力F.重力mg和摩擦力f.设物体向上运动的加速度为a1.根据牛顿第二定律有:F-mgsinθ-f=ma1.又由:因f=μN.N=mgcosθ.代入数据解得:a1=2.0 m/s2.所以t=4.0 s时物体的速度大小为v1=a1t=8.0 m/s. (2)绳断时物体距斜面底端的位移s1=a1t2=16 m.绳断后物体沿斜面上做匀减速直线运动.设运动的加速度大小为a2.则根据牛顿第二定律.对物体沿斜面向上运动的过程有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2.代入数据解得:a2=8.0 m/s2.物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0 s.减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0 m.此后物体将沿斜面匀加速下滑.设物体下滑的加速度为a3.根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsinθ-μmgcosθ=ma3.代入数据解得a3=4.0 m/s2.设物体由最高点到斜面底端的时间为t3.所以物体向下匀加速运动的位移s1+s2=a3t32.解得t3=10 s=3.2 s,所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2 s.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1219749[举报]