在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比

q

m

=104C/kg的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v₀=10³ m/s、方向与x轴正方向成30°角．

（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I、Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向外B=1T，求粒子做匀速圆周运动的轨道半径R？
（2）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1T，如图（a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（3）若将上述磁场均改为如图（b）所示的匀强磁场，在t=0到t=

2π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=

2π

3

×10-4s到t=

4π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．

在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比

q

m

=104C/kg的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v₀=10³ m/s、方向与x轴正方向成30°角．



（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I、Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向外B=1T，求粒子做匀速圆周运动的轨道半径R？
（2）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1T，如图（a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（3）若将上述磁场均改为如图（b）所示的匀强磁场，在t=0到t=

2π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=

2π

3

×10-4s到t=

4π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．

在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷

q

m

=1×104c/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v₀=10³m/s、方向与x轴正方向成30°角．
（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到t=

2π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面外；在t=

2π

3

×10-4s到t=

4π

3

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．