如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=lm，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=O．5T的匀强磁场．若线圈以初动能E₀=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J求：

(1)此时线圈的运动速度；

(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

(3)此时线圈的加速度．

如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。求：

(1)感应电动势的最大值；]

(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；

(3)电流表的示数．

如图所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路。线圈的半径为r₁ . 在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。导线的电阻不计。求0至t₁时间内：

（1）通过电阻R₁上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。