“他山之石可以攻玉”
【编者的话】
新课改后的中考数学压轴题已从传统的考察知识点多、难度大、复杂程度高的综合题型,逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展。这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等。从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等。但纵观全国各省、市的中考数学试题,它的压轴题均是借鉴于上年各地的中考试题演变而来。所以,研究上年各地的中考试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向。只的这样,学生能力得以的培养,解题方法、技巧得以掌握,学生才能顺利地解答未来中考的压轴题。
2008年全国各地中考试题压轴题精选讲座一
几何与函数问题
【知识纵横】
客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。
【典型例题】
【例1】(上海市)已知
,
,
(如图).
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为直径的圆外切,求线段
的长;
(3)联结
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求
线段
的长.
【思路点拨】(1)取
中点
,联结
;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。
【例2】(山东青岛)已知:如图(1),在
中,
,
,
,点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为1cm/s;点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为2cm/s;连接
.若设运动的时间为
(
),解答下列问题:
(1)当
为何值时,
?
(2)设
的面积为
(
),求
与
之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻
,使线段
恰好把
的周长和面积同时平分?若存在,求出此时
的值;若不存在,说明理由;
(4)如图(2),连接
,并把
沿
翻折,得到四边形
,那么是否存在某一时刻
,使四边形
为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
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(1)求梯形ABCD的面积;
2、(浙江温州市)如图,在
中,
,
,
,
分别是边
的中点,点
出发沿
于
交
,当点
,
.
的长;
为等腰三角形?若存在,
(1)
求证:ΔBEF ∽ΔCEG.
中,
,
,点
,交
边于
的长度为
的度数;
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( )
( )
B.
C.
D.
( )
的方程
的取值范围是( )
B.
C.
D.
为ABC的三边,且关于
有两个相等的实根,则这个三角形是( )
,则
的值为( )
满足等式
之值为( )
B.
C.
D.
为锐角,且cos
B.
C.
D.
=( )
A.
B.
C.
D.
( )
A.2 B.
D.
之间的大小关系( )
A.
B.
C.
D.无法确定
BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )
B.
15.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为( )
B.
C.
D.
16.如图,△ABC是边长为
B.
C.
D.
元,零售价比进价高
,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的
出售,那么调整后每件衬衣的零售价是( )
B.
C.
D.
D.
19.如图,将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点
的位置,则
( )
20.已知
的平均数为7,则
的平均数为( )
C.
D.17
A.
B.
C.
D.
与AC成60°的角,在直线
23.如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形, 设△AFC的面积为S,则( )
24.如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面 一周又回到A点,它爬行的最短路线长是( )
B.
C.
D.5
(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格),当明码对应的序号
;当明码对应的序号
.
A.
B.(4,-2) C.
D.
轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
29.如图所示,二次函数
的图象经过点(-1,2),且与
,下列结论:①
;②
;③
;④





2. How did they go there?

Tina Lin was not like many of her classmates. She didn’t
listen to popular music. She didn’t watch many movies, and she wasn’t
interested in nice clothes.
South Korean singer and actress Jang Nara has a third album (专辑). It is called Dream of Asia.
In my last email I forgot to mention one of the most important days
of the year. National Teacher Appreciation (感恩)
Day! It is May 6 and kids all over America will bring a gift to their
teachers on that day. Traditionally, the little kids would bring a red
apple for the teacher. Now, however, they bring all kinds of gifts-flowers, fruit, candy, gift cards, and general appreciation
cards. I’d like to say a BIG “Thank you!” for all you do for your students. You have one of the most
important jobs-influencing the minds of young
people. I am sure that all of you have done much to your students!
Keep up your good work!
It lies in Taoyuan County and is 23 km away from Changde. The
temples here were built in the 10th century. During the reign (统治) of Guangxu (1875-1908) of the Qing Dynasty, a scenic spot (景点) appeared according to the article“On the Land of Peach(桃)Flowers”written by Tao Yuanming, a famous writer of the Jin Dynasty. The
tour area today is made up of four parts-the Taohua
Mountain, the Taohualing Hill, the Taoyuan Mountain and the Qinren Village.
Changde Poem Wall is a 3-kilometer-long riverbank alongside the
Yuanjiang River, which is engraved (雕刻) with poems,
handwriting and painting and it is listed as the longest wall with engraved
arts in Guinness Record.
in hospital, look after, miss lessons, fail,
help, encourage, join, game