4．某同学设计下面的流程图用以计算和式

1×10+3×25+5×14+…+19×28的值，则在判断框中可以填写

的表达式为                                                               （    ）

       A．                                              B．              

       C．                                              D．

5．设集合

则a-b，ab与集合M，N的关系是    （    ）

       A．                          B．

       C．                           D．

6．若a、b是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面a，满足（    ）                      

       A．       B．     C．     D．

7．已知圆及直线当直线l被C截得的弦长为时，则a等于                                                   （    ）

       A．                    B．              C．            D．+1

8．已知

    ，则k=                                                                           （    ）

       A．1                        B．2                        C．                    D．4

9．有红、黄、蓝、白球各9个，现各取若干（可以为零），取法是：红球不少于黄球，黄球至少比蓝球多1个，蓝球至少比白球多3个。以取出的红、黄、蓝、白球的个数依次作为一个四位数的千位、百位、十位、个位数，则不同的四位数有                             （    ）

       A．126个                 B．70个                  C．56个                   D．35个

10．已知函数，当时，的值域为[s，t]，且 同时成立，则以a、b为坐标原点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于                          （    ）

       A．2                        B．1                        C．                      D．

20090506   试题详情 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。 试题详情 12．右图是2009年CCTV青年歌手电视大赛上某一位选手 得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的方差为        。 试题详情 等于          。 试题详情 14．四棱锥P―ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如右图，则四棱锥P―ABCD的表面积为           。 试题详情 15．若的最大值为         。 试题详情 16．曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为             。 试题详情 17．定义在（-1，1）上的函数满足：                                    试题详情    （i）对任意， 试题详情    （ii）当 试题详情      若 试题详情               （用“＜”连接） 试题详情 三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 试题详情 已知向量 试题详情    （I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； 试题详情    （II）求函数在区间上的值域。       试题详情 19．（本题满分14分） 试题详情 某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中于球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止。现有某位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互经独立。    （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率； 试题详情    （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互独立。在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望。                   试题详情 20． （本题满分14分）         如图所示的几何体是以正三角形ABC为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，T为AB的中点。    （I）当a=5时，求证：TC//平面DEF；    （II）当a=4时，求平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二面角的余弦值；    （III）当a为何值时，在DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？ 试题详情                       试题详情 21．（本题满分14分） 试题详情         已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的 试题详情 距离的最大值为    （1）求椭圆的方程；    （2）已知点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由。                         试题详情 22．（本题满分16分） 试题详情     已知函数 试题详情    （I）求在[0，1]上的极值； 试题详情    （II）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围。 试题详情    （III）若函数在[0，1]上恰有两个不同的零点，求实数b的取值范围。                                           试题详情 一、选择题： 1―5  ACBBD    6―10  BCDAC 二、填空题： 11．60    12．       13．―     14． 15．2    16．    17． 三、解答题： 18．解：（I） 20090506    （II）由于区间的长度是为，为半个周期。     又分别取到函数的最小值 所以函数上的值域为。……14分 19．解：（1）该同学投中于球但未通过考核，即投蓝四次，投中二次，且这两次不连续，其概率为                                 …………5分    （2）在这次考核中，每位同学通过考核的概率为       ………………10分     随机变量X服从其数学期望   …………14分 20．解：（1）设FD的中点为G，则TG//BD，而BD//CE，     当a=5时，AF=5，BD=1，得TG=3。     又CE=3，TG=CE。     四边形TGEC是平行四边形。       CT//EG，TC//平面DEF，………………4分    （2）以T为原点，以射线TB，TC，TG分别为x，y，z轴， 建立空间直角坐标系，则D（1，0，1），               ………………6分     则平面DEF的法向量n=（x，y，z）满足：       解之可得又平面ABC的法向量 m=（0，0，1）        即平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二面角的余弦值为  ……9分    （3）由P在DE上，可设，……10分     则                    ………………11分     若CP⊥平面DEF，则     即         解之得：                ……………………13分     即当a=2时，在DE上存在点P，满足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分 21．解：（1）因为        所以     椭圆方程为：                          ………………4分    （2）由（1）得F（1，0），所以。假设存在满足题意的直线l，设l的方程为         代入       ………………6分     设   ①                   ……………………8分     设AB的中点为M，则     。      ……………………11分     ，即存在这样的直线l；     当时， k不存在，即不存在这样的直线l；……………………14分         22．解：（I） ……………………2分     令（舍去）     单调递增；     当单调递减。    ……………………4分     为函数在[0，1]上的极大值。        ……………………5分    （II）由得  ①        ………………………7分 设， 依题意知上恒成立。 都在上单调递增，要使不等式①成立， 当且仅当…………………………11分    （III）由 令，则 当上递增； 当上递减； 而         …………………………16分     关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案