1．设全集，集合，集合，则

A．           B．    C．         D．

2．已知＜＜ ，则

A．      B．      C．   D．

3．函数的最小正周期是

A．              B．            C．            D．

4．已知等差数列中，，则该数列前9项和S₉等于

A．18         B．27         C．36         D．45

5． 已知=10，=12，且?=－60，则与的夹角是

A.60°                           B.120°                  C.135°                         D.150°

6．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是                  

   A．若∥,∥,则∥；         B．若∥，∥，则∥.

   C．若，∥，则；      D．若∥，则；

7．函数的零点所在的大致区间是   

A．                    B．                    C．                    D．

8．在湛江赤坎区和霞山区打的士收费办法如下：

不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公

里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费

1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程

图如左图所示，则①处应填

A．        

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

9. 曲线在点处的切线的倾斜角为      ．

10．计算：          。

11．已知双曲线的离心率为2，则实数     ．

12．圆截直线所得的弦长等于              ．

13．一个社会调查机构就某地居民

的月收入调查了10000人，并

根据所得数据画了样本的频率

分布直方图（如下图）。为了

分析居民的收入与年龄、学历、

职业等方面的关系，要从这

10000人中再用分层抽样方法

抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出         人.

14．设变量满足约束条件：，则的最小值       

15．（本小题满分12分）

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，，求b．

16．（本小题满分12分）

已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

17．（本小题满分14分）

如图所示，在长方体中，，是棱上的点，且。

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：。

18．（本小题满分14分）

已知函数在与时都取得极值。

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

19．（本小题满分14分）

已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点。

（1）求直线l的方程；

（2）求线段的长。

20．（本小题满分14分）

  如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

       （1） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

       （2） 若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

遂溪三中高二月考试题

数学（理科）答题卡     2009年3月

                        总分：          

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

9．               ；  10．　           　；11．               ；

12．              ；  13．               ；14．              。 

15．（本小题满分12分）

16．（本小题满分12分）

17．（本小题满分14分）

18．（本小题满分14分）

19．（本小题满分14分）

20．（本小题满分14分）

遂溪三中高二月考试题