湖北省八市2009年高三年级三月调考
数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在答题卷相应位置上。
1．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，则M∩N＝
A．{(1,1)，(－1,1)} B．{1} C．[0,1] D．[0,
]
2．已知
的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于
A．15 B．－
3．Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于
A．
B．－ C．± D．±
4．设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则m⊥β的一个充分条件为
A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
5．函数y＝3sinwx按向量a＝（
，−1）平移后，在x＝
处有最大值为2，则y＝3sinwx的最小正周期可能是
A． B. 
C．
D．
6．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有
A．6种 B．8种 C．12种 D．24种
7．已知正数x、y满足等式x＋y－2xy＋4＝0，则
A．xy的最大值是2，且x＋y的最小值为4 B．xy的最小值是4，且x＋y的最大值为4
C．xy的最大值是2，且x＋y的最大值为4 D．xy的最小值是4，且x＋y的最小值为4
8．已知双曲线
的左、右焦点为F1、F2，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰为
，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为
A．
B．
C．
D．
9．已知椭圆方程是
，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A为椭圆上一点，M在线段AF1上，且满足
，|
|＝2，则A的横坐标是
A．
B．
C．
D．
|
，若方程f (x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
B．
C．
D．
，则
的值等于__________．
( k为常数)，若z＝x＋3y的最大值为8，则k＝__________．
( p为常数)，则称{an}为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断：
是等差数列；
是等方差数列；
，
，且x∈[0，
及
；
，求f (x)的最大值与最小值．
的概率．
18．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
．
的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．
20．已知数列{an}满足：
，且
．
对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．
)与曲线C交于S、T两点．
相切。
14．－6 15．①②③④
＝
3分
＝
] ∴cosx≥0
＝2cosx 6分
?2cosx?sinx
) 8分
∴
，当x＝
，当x＝0时取得该最大值 12分
，在乙盒放一球的概率为
3分
6分
12分
18．解：⑴证明：在正方形ABCD中，AB⊥BC
在△AHO中∠HAO＝45°，
，∴tan∠EHO＝
，
8分
，又由已知有
，∴PF∥ES
面EAC，EC
面EAC ∴PF∥面EAC，
3＋2b＋c＝0，
，1]为减函数，f (x)在(1，＋∞)为增函数
恰有三个不同的实解：
为增函数，
为减函数，f (x)在(1，＋∞)为增函数，
，f (1)＝－1，f (2)＝2
且k≠2 12分
3分
＜6
①
②
4分
)
8分
的距离
总相切． 14分
，0) 2分
