安徽省合肥市2009年高三教学第三次质量检测
数学试题（文）
（考试时间：120分钟 满分：150分）
参考公式：
① 
第Ⅰ卷（满分60分）
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A= {0，2，4}，B={1，3，5，7},则
A、{2，4} B、{0，2，6} C、{0，2，4} D、{6}
2、 复数
且
，则
的值为
A、1
B、
D、
3、已知
，则
A、
B、
C、 
D、
4、已知数列
中，
则
=
A、108 B、
C、161
D、
5、下列命题正确的是
A、“
”是“
”的必要条件
B、
是直线，
是平面，
平面， 则“
”是“
”的充要条件
C、在△ABC中，“
”是“
”充分非必要条件
D、“
”恒成立的充要条件是
6、棱锥A―BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为
、
、
。则三棱锥A―BCD的外接球的体积为
A、
B、
C、
D、 
7、、已知函数
，则
的值域为
A、
B、
C、
D、
8、在2009年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格
9
9.5
10
10.5
11
销售量
11
10
8
6
5
通过分析，发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为
A、
B、
C、
D、
不等式
的解集为
A、
B、
C、
D、
6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选择共有
A、30种 B、36种 C、42种 D、60种
7、对任意
，不等式
都成立，则m的最小值为
A、2
B、
8、在极坐标系中，直线
截圆
所得弦长是
A、
B、
D、 3
9、已知
分别为椭圆C：
的
左右焦点，过
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B
两点，若△ABF2 为锐角三角形，则椭圆C的离心率e
的取值范围为
A、
B、
C、
D、
10、设点P（x，y）满足不等式组
，则
的最大值和最小值分别为
A、―11，―9 B、―
，―
D、
11、已知函数
的图像如右图
所示，则不等式
的解集为
A、
B、
C、
D、
12、对任意
，则
A、
B、
C、
D、
的大小关系不能确定
第Ⅱ卷（满分90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共46分）
13、如图是CBA篮球赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________________.
14、函数
的定义域为
_________________________
15、三角形ABC中AP为BC边上的中线，
则
_____。
16、设直线
与圆
相交于A、B两点，且弦长为
，则
_____________________
三、解答题（本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）已知函数
，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
（1）
求
的对称轴方程；
（2）
求的单调递增区间。
18、（本小题满分12分）四棱柱ABCD―A1B
（1）求出该四棱柱的表面积；
（2）求证： D
（3）设E是DC上一点，
试确定E的位置，使
平面A1BD，并说
明理由；
 |
19、（本小题满分12分）请看右边的程序框图：若
依次输入m=0，1，2，3，4，……，（m
）则
由右边程序框图输出的数值A组成一个数列
（1）
求
和数列的通项公式；
（2）
若
，求数列{
}的前n项和Sn
20、（本小题满分12分）某中学一个高三数学
教师对其所教的两个文科班（每班50名学生）
的学生的一次数学成绩进行了统计，高三年级
文科数学平均分是100分，每个班数学成绩的
频率分布直方图如下（总分150分）：
（1）文科1班数学平均分是否超过校平均分？
（2）从文科1班中任取一人，其数学成绩达到
或超过校平均分的概率是多少？
（3）文1班一个学生对文2班一个学生说：“我的数学成绩在我班是中位数，从你班任抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是
 |
21、（本小题满分12分）函数为R上的奇函数，当
时，
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求函数的极值；
（3）关于x的方程
有且只有一个实数解，求m的取值范围。
22、（本小题满分14分）已知曲线C的方程为
，F为焦点。
（1）过曲线上C一点
（
）的切线
与y 轴交于A，试探究|AF|与|PF|之间的关系；
（2）若在（1）的条件下P点的横坐标
，点N在y轴上，且|PN|等于点P到直线
的距离，圆M能覆盖三角形APN，当圆M的面积最小时，求圆M的方程。
