B．此人的心率约为125次/分钟

C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.70秒

D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60秒

18．苹果园中学某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩（跟弹簧相连的挂钩）向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码。弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示的F-t图象。根据F-t图象，下列分析正确的是

A．从时刻t₁到t₂，钩码处于超重状态

B．从时刻t₃到t₄，钩码处于失重状态

C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼

D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼

19．2007年10月24日，中国第一颗人造月球卫星――“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的月球轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）

A．卫星的质量和月球的半径

B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径

C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期

D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期

20．铁路上使用―种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压U_ab随时间变化关系的图像是

第Ⅱ卷（非选择题 共11小题 共180分）

21．（共3小题，共18分）

（1）（每空2分，共4分）验证机械能守恒定律可以研究自由落体运动，也可以研究物体从斜面上自由下滑运动，但后者误差较大，其原因是                     。为了减小误差，提出如下措施：

A．减小物体的质量      B．增大物体的质量       C．减小斜面的倾角

D．增大斜面的倾角      E．用小车代替滑块       F．给小车一定的初速度

其合理的措施是：            （本空只填写序号，全填写正确得2分，少填一项扣1分，有错填项不得分）

（2）（每空2分，共6分）某实验小组的同学，在探究一斜面的滑动摩擦因数μ的实验时，让一滑块（可视为质点）沿倾角为37⁰的斜面滑下，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻滑块的位置照片，如图甲所示。拍得滑块经过的五个连续位置A、B、C、D、E，再经过测量、计算得到滑块通过B、C、D、E各点的速度，取滑块经过A点时t₀=0，在v-t图中描出了相对应的坐标点，如图乙所示，请完成下列问题。（取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）（计算结果保留一位有效数字）

① 在坐标（图乙）中画出小球向下运动的v―t图象

② 根据①的图象，得出小球在位置A的速度大小v_A=            m/s

③ 根据①的图象，计算出斜面的滑动摩擦因数μ=          

（3）（共8分）如图甲所示为测量电阻R_x的电路，R为电阻可读可调的电阻箱，R′为阻值适当的保护电阻，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，电流表为毫安表，请完成以下填空：

① 测量R_x的步骤为：（每空1分，共4分）

A．将图甲中S向a端闭合，毫安表（接0~0.6mA档）的读数图乙I =          mA

B．将图甲中S向b端闭合，适当调节电阻箱R使得毫安表的读数I′=         mA，记下此时电阻箱图丙的读数R=      Ω，那么，在本实验中所测电阻R_x=     Ω。

② 按图甲所示的电路，在实物图丁上用实线连好电路。（连线完全正确给4分，有一处连接错误不得分）

22．（16分）据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v₀，此时切断电动机的电源。

（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？

（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

23．（18分）如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10^-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t₁=2.2×10^-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t₂=1.1^-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10^-19C。

求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？

（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？

（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10^-27kg。电场的加速电压U=？

24．（20分）有一个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。

现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点，小球与极板每次发生碰撞后，速度都立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷性质与该极板电荷性质相同，电量为极板电量的n倍（n<<1），不计带电小球带电对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g

（1）当电键S闭合后，电容器所带的电量Q=？

（2）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？

（3）设上述条件已满足，在较长的时间间隔t内，小球做了很多次往返运动。求在t时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

第Ⅰ卷（每小题6分，共48分）

 13  

 14  

 15  

 16  

 17  

 18  

 19  

 20  

D

A

C

D

A

C

B

C

第Ⅱ卷（共4小题，共72分）

21．（18分）

题号

（1）

（2）

（3）

答案

摩擦阻力的影响……（2分）

D，E ………………（2分）

图略 ……（2分）

0.5………（2分）

0.4………（2分）

I=0.44（或0.440）……（1分）

I′=0.44（或0.440）…（1分）

R=3608…………………（1分）

R_x=3608 ………………（1分）

实物连接图略…………（4分）

22、（16分）

解：（1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，则有：

……（6分），解得：……（2分）

（2）车辆上坡过程，受到最大阻力功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为W_f，由动能定理有：……………………………（6分）

解得：…………………………………………………（2分）

23．（18分）

解：（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周

运动的周期为：T=t₁+t₂=1.32×10^-5s…………（4分）

（2）如图分析，因，解得：…（4分）

由Δabo可得：轨道半径r=x= 0.1m ……………（2分）

（3）取质子，由动能定理有： ………………………………（2分）

取质子、中子系统，由动量守恒定律有： ………………………（2分）

由牛顿第二定律有：………………………………………………（2分）

上式联立解得：加速电压192V ………（2分）

24、（20分）

解：（1）由 解得Q=EC………………………………………①（3分）

（2）用q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q>mg……②（3分），其中q=nQ……③（2分）

由①、②、③三式解得：E>…………（2分）

（3）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a₁表示其加速度，t₁表示从A板到B板所用的时间，则有：

q+mg=ma₁，d=a₁t₁², 解得：………（3分）

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a₂表示其加速度，t₂表示从B板到A板所用的时间，则有：

q－mg=ma₂，d=a₂t₂²， 解得：……（3分）

小球往返一次共用时间为（t₁+t₂），故小球在t时间内往返的次数N=，

由以上关系式得N=……………（2分）

小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qN, 由以上两式可得 ………………（2分）