上海市奉贤区2009年4月高考模拟考试数学试题(文)考生注意:1.答卷前.考生务必在答题纸上将姓名.高考准考证号填写清楚.并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有21道试题.满分150分.考试时间1——青夏教育精英家教网——

上海市奉贤区2009年4月高考模拟考试

数学试题（文）

考生注意：

1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.

2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟.

一、填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.

1．___________.

2．函数的定义域为__________ .

3．已知复数，则____________.

4．的值为

5．的展开式中的系数为 .

6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，

其中判断框内应填入的条件是__________.

7．计算：设向量，若向量与向量垂直，则实数 .

8．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是___________.

9．在等差数列中，设，对任意，有则_____________.

第10题

11．如图，目标函数仅在闭区域OACB的顶点C

处取得最小值，则的取值范围是____________ .

12．抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率相同。

数列定义如下：，

设N*），那么的概率是______.

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 4分，否则一律得零分.

13．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方

图如右图所示，时速在的汽车大约有（）

A．辆 B．辆

C．辆 D．80辆

14．方程所表示的曲线不可能是（）

A．抛物线 B．圆

C．双曲线 D．直线

15．“”是“对任意的正数，”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．下列条件中，不能确定A、B、C三点共线的是（）

A． B．

C． D．

三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.

17．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S

[解：]

20090521

18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图所示为电流强度（安培）随时间（秒）变化的关系式是：（其中>0）的图象。若点是图象上一最低点

（1）求，；

（2）已知点、点在图象上，点的坐标为，若点的坐标为，试用两种方法求出的值。（精确到0.0001秒）

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.

若函数同时满足以下条件：

①它在定义域上是单调函数；

②存在区间使得在上的值域也是，我们将这样的函数称作“类函数”。

（1）函数是不是“类函数”？如果是，试找出；如果不是，试说明理由；

（2）求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。

20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

已（）知数列的首项，若

（1）问数列是否构成等比数列，并说明理由；

（2）若已知设无穷数列的各项和为，求

（3）在（2）的条件下，设（），求数列的最小值

21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

已知：双曲线方程为：，双曲线方程为：

（1）分别求出它们的焦点坐标和渐近线方程；

（2）如图所示，过点作斜率为3的直线分别与

双曲线和双曲线的右支相交。试判断线段与是否相等，并说明理由；

（3）过点作直线与双曲线的右支和双曲线的右支相交，求直线与双曲线右支和双曲线右支交点的总个数，并简要说明理由。

一、填空题

1． 2． 3．2 4． 5. 10 6．i100 7．

8． 9． 10． 11． 12．

二、选择题

13． 14．A 15．A． 16． D

三、解答题

17．由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;-----------------------------------------（3分）

（1） -------------（3分）

（2）该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为

, ---------------------（2分）

另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

AB边上的高为 -------（2分）

因此 ------（2分）

18．

（1）由题意可得：=5---------------------------（2分）

由：得：=314--------（4分）

或：，

（2）方法一：由：或------（1分）

或--------（2分）

得：0.0110-------------------------------------------------------------（1分）

方法二：由：

得：----------------------------------------------------------------（1分）

由：点和点的纵坐标相等，可得点和点关于点对称---（1分）

即：------------------------------------------------------------（1分）

得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）

（理科二种解法各1分）

19．解：（1）、函数的定义域为R；----------------------------（1分）

当时；当时；当时；----------（1分）

所以，函数在定义域R上不是单调函数，----------------------（1分）

所以它不是“类函数” -----------------------------------------------------------（1分）

（2）函数在上单调递增，--------------------------（2分）

要使它是“类函数”，即存在两个不相等的常数，

使得同时成立，------------------------（1分）

即关于的方程有两个不相等的实根，-------------------（2分）

，--------------------------------------------------------------（1分）

亦即直线与曲线在上有两个不同的交点，-（2分）

所以，----------------------------------------------------------------------------（2分）

20．解：

（1）

若，由，得数列构成等比数列------------------（3分）

若，，数列不构成等比数列--------------------------------------（1分）

（2）由，得：-------------------------------------（1分）

---------------------------------------------------------（1分）

----------------------------------------------（1分）

----（1分）

------------------------------------------------------------------（1分）

---------------------------------------------------------------------（1分）

（3）

由：

得：----------------------------------------------------（2分）

---------------------------------------------（1分）

当时

所以，数列从第二项起单调递增数列----------------------（2分）

当时，取得最小值为 -------------------------（1分）

21．解：

（1）双曲线焦点坐标为，渐近线方程---（2分）

双曲线焦点坐标，渐近线方程----（2分）

（2）

得方程: -------------------------------------------（1分）

设直线分别与双曲线的交点、的坐标分别为，线段中点为坐标为

----------------------------------------------------------（1分）

得方程: ----------------------------------------（1分）

设直线分别与双曲线的交点、的坐标分别为，线段中点为坐标为

---------------------------------------------------（1分）

由，-----------------------------------------------------------（1分）

所以，线段与不相等------------------------------------（1分）

（3）

若直线斜率不存在，交点总个数为4；-------------------------（1分）

若直线斜率存在，设斜率为，直线方程为

直线与双曲线：

得方程: ①

直线与双曲线：

得方程: ②-----------（1分）

的取值

直线与双曲线右支的交点个数

直线与双曲线右支的交点个数

交点总个数

1个（交点）

1个（交点）

2个

1个（，）

1个（，）

2个

1个（与渐进线平行）

1个（理由同上）

2个

2个（，方程①两根都大于2）

1个（理由同上）

3个

2个（理由同上）

1个（与渐进线平行）

3个

2个（理由同上）

2个（，方程②

两根都大于1）

4个

得：-------------------------------------------------------------------（3分）

由双曲线的对称性可得：

的取值

交点总个数

2个

2个

3个

3个

4个

得：-------------------------------------------------------------------（2分）

综上所述：（1）若直线斜率不存在，交点总个数为4；

（2）若直线斜率存在，当时，交点总个数为2个；当或时，交点总个数为3个；当或时，交点总个数为4个；---------------（1分）

上海市奉贤区2009年4月高考模拟考试

数学试题（文）

考生注意：

1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.

2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟.

一、填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.

1．___________.

2．函数的定义域为__________ .

3．已知复数，则____________.

4．的值为

5．的展开式中的系数为 .

6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，

其中判断框内应填入的条件是__________.

7．计算：设向量，若向量与向量垂直，则实数 .

8．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是___________.

9．在等差数列中，设，对任意，有则_____________.

第10题

11．如图，目标函数仅在闭区域OACB的顶点C

处取得最小值，则的取值范围是____________ .

12．抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率相同。

数列定义如下：，

设N*），那么的概率是______.

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 4分，否则一律得零分.

13．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方

图如右图所示，时速在的汽车大约有（）

A．辆 B．辆

C．辆 D．80辆

14．方程所表示的曲线不可能是（）

A．抛物线 B．圆

C．双曲线 D．直线

15．“”是“对任意的正数，”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．下列条件中，不能确定A、B、C三点共线的是（）

A． B．

C． D．

三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.

17．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S

[解：]

20090521

18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图所示为电流强度（安培）随时间（秒）变化的关系式是：（其中>0）的图象。若点是图象上一最低点

（1）求，；

（2）已知点、点在图象上，点的坐标为，若点的坐标为，试用两种方法求出的值。（精确到0.0001秒）

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.

若函数同时满足以下条件：

①它在定义域上是单调函数；

②存在区间使得在上的值域也是，我们将这样的函数称作“类函数”。

（1）函数是不是“类函数”？如果是，试找出；如果不是，试说明理由；

（2）求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。

20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

已（）知数列的首项，若

（1）问数列是否构成等比数列，并说明理由；

（2）若已知设无穷数列的各项和为，求

（3）在（2）的条件下，设（），求数列的最小值

21．（本题满分