重庆南开中学2008―2009学年度高三月考
数学试题（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总共三个大题，21个小题，总分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．复数：
= （ ）
A．0 B．
D．
2．“
”是“
成立”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知等差数列
= （ ）
A．1 B．
D．3
4．直线
的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
5．设随机变量ξ服从正态分布
= （ ）
A．p B．―p C．
D．
6．已知半径为R的球O的球面上有A、B、C三个点，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，且A、B的球面距离为
R、且B、C的球面距离为
R，则A、C的球面距离为（ ）
A．R B．R C．
R D．
R
7．二项式
的展开式中，常数项为 （ ）
A．30 B．
8．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列
如果
的概率为
（ ）
A．
B．
C．
D．
|
=
。
的最大值是
。
若函数
在R上处处连续，则实数a的值为
。
的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若
的值为
。
、
、
（允许小张被多个单位同时录用）
的通项公式；
的取值范围。
E，F分别是AB1，CB1的中点，O为AC中点，连接B1O交EF于O1，
的距离小1。
的面积为
，（O为坐标原点），求实数
的值。
时，求函数
的极值；
线段AB的中点为
，过点C作平行于y轴的直线交
（圆锥曲线定义）
所以分布列为：
，
的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，
①
恒成立， 
② 
③
当k=0时，方程①的解为
当k=0时，方程①的解为
①
得
②
即得：
与假设矛盾，所以成立
解法3：可用数学归纳法：步骤同解法2
步骤略