2009年江西省八校联合考试数学（理）2009.4.6
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员答题卡收回．
参考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件相互独立，那么 其中
表示球的半径
球的体积公式
如果事件
在一次试验中发生的概率是
，那么 
次独立重复试验中恰好发生
次的概率 其中表示球的半径
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
定义：
.若复数
满足
，则等于( )
A.
B.
C.
D.
2.
展开式中含
的正整数指数幂项数为（ ）
A．0
B．
3.
已知函数
是连续函数，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.
是偶函数充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
二元函数f
(x，y)定义域为
，则函数
的定义域所表示的平面区域是 （ ）
|
是R上可导函数，
时，
下列结论正确的为（ ）
是增函数 ②
③
中，已知斜边AB＝2，其内切圆半径
取值范围（ ）
B．
C．
D．
--
中，
为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件
，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（ ）
两根为
，则
满足关系式为（ ）
B．
C．
D．
左、右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A、B，且
，
，则椭圆离心率为（ ）
B．
C．
D．
已知如图，
,
, 
等于（ ）
B．
C．
D．
，A＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，从A中任取两个不同元素m、n，则
的概率为___________.
已知等差数列
的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是_______．
的棱长为
，以顶点
为球心，
，
，过圆
上的 点M向圆
，
为切点，给出下列命题：
②
确定时，两圆的公切线有两条
的范围是
，求
，且
，求
.
表示选择数学奥赛辅导班的人数，写出
上是增函数.
，求函数
的最小值．
，
，且
大小为
，
.
(3)求SC与平面SAD所成角大小.
，
满足
，
，
.
；
，求证：
.
，
，
且
，若
。
(2)过E上任意一点
向
作两条切线PF、PR，且PF、PR交
轴于M、N，求MN长度范围.
14. 2 15. 
16. ① ④
……2分
∴
……4分 
，对称中心
……6分
……8分
……10分
，
……12分
……5分
，
，
，
所以
……8分
的最小值为
……………………………… 12分
，
，连
∴
……4分
，
，∴
是平行四边形
，
，连
为平面
和
二面角平面角，而
，
，
……4分
∥
到
到
，
，∴
平面
，∴
平面
平面
，只需B作SE连线BO1，BO1＝
，
，
，
，故线面角为
……4分
（1）同上
，
，
，
，取
，
，
∴
时，
（3分）
时，
（5分）
（6分）
，∴
（12分）
，
，
，∴
（3分）
为焦点，实半轴长为1的双曲线的右支（除顶点）。（4分）
，PR斜率为
PR：
，
，
…………（6分）
，PR和园相切得：
为
两解
，
……（8分）
，∴
，∴
（11分）
，
，
，
（14分）