河北邯郸一中2009届高三上学期期末考试
数学试题（文科）
一、选择题: 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．
是第一象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则下列不等式 ①
；②
③
；④
中，正确的不等式有 （ ）
A．０个 B．１个 C．2个 D．3个
3．设
表示不超过
的最大整数，则的不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
（ ）
A．1 B．
C．2 D．4
5．设双曲线
的离心率为
，且它的一条准线与抛物线
的准线重合，则此双曲线的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
=
(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称 （ ）
A．x轴 B．y轴 C．原点 D．直线y=x
7．若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）
A．10 B．
8．已知整数的数列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4)…，则第60个数对是 （ ）
A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7)
9．四面体
的外接球球心在
上，且
，
，在外接球面上
两点间的球面距离是 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
的图象恒过定点
，若点
上，其中
，则
的最小值为 （ ）
与圆
相切，则
的值为
，则两渐近线夹角的取值范围是 
（
）有下列命题：
的定义域是
，值域是
；
；
时，在
与
上单调递增；
，且当
时，
;
，且与向量
所成角为
，其中A、B、C是△ABC的内角。
=1，AC=2
分 
的所有棱长都为4，D为CC1中点．
（1）求证：
；
的大小．
，又
成等比数列，求Tn
。若
如图，已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB交于点D，O为中心，且
，
，
。
16.①②③④ 
, 且与向量
所成角为
， ∴ 
，
，∴ 
，即
。 
， ∴ 
，
， ∴ 当
，两球标号的和是3的倍数有下列4种情况：
，
，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。
，
，
为正三角形，
．
连结
，在正方形
中，
分别
的中点， 
，
．
中，
，
平面
．
，在平面
1BD中，
于
，连结
，由（Ⅰ）得
．
为二面角
的平面角．
中，由等面积法可求得
，
，
．
．
可得
，
∴
故{an}是首项为1，公比为3得等比数列 
.
得，可得
，可得
，
由题意可得
解得
，∴
，
；
∴
＝
时，
，∴
时，∴
＝
；当
时
上的增函数
时，
得
（舍去）
设
，
知：
联立方程组
，
，
得：
，化简整理得：
解得：
。
由（1）知：
椭圆方程为：
。